国内市场MBS定价模拟
1、建行首只MBS参数设定
我们主要针对建行即将推出的MBS产品,并根据国内市场特殊情况对路径依赖特征进行重新描述后进行蒙特卡罗模拟。根据建行产品介绍,首只拟发行MBS产品总额30亿,将可能划分成三只优先级证券和一只次级证券,而可能采取的计息方式有3种。
由于我们对建行拟发行的首只MBS产品具体分层情况不了解,我们在下文的模拟试算中仅假设一存续期10年,按月付款共计120个还款周期的MBS产品,同时不存在违约风险。我们同时估算建行可能采用的3种不同的计息方式,来估计不同的利率路径下该产品的合意定价区间。
------蒙特卡罗模拟框架。以期限为120个月的过手证券为例,蒙特卡罗模拟的简要过程如下:(1)模拟N种情形,每种情形都包含120个1月期远期利率。(2)根据提前偿还假设,确定相应的提前还款率路径；(3)计算相应路径上的现金流；(4)根据每条路径上的现金流,计算其现值。
用以确定现值的贴现率是利率路径上每月的即期利率与OAS之和。第T个月模拟即期利率与OAS之和作为贴现率计算路径n上现金流现值为:
满足条件的K即为所求OAS:
随着模拟路径增加,模拟误差会越来越小。Davidson和Herskovitz(1994)的研究表明:在模拟路径达到1000次左右时,模拟误差已经趋于很小,之后再增加模拟次数,模拟误差不再有明显变化。
------利率路径模拟及假设。根据申银万国研究所估算的单因子CIR模型参数,假设短期利率服从CIR过程并模拟1000次短期利率路径。由于国内抵押贷款人接受银行浮动利率贷款,我们假定在短期利率上升超过一定幅度时认为央行存在加息行为,每次加息幅度为27bp。
------提前还款模拟。抵押贷款借款人出现提前还贷可能出于三类原因:再融资、更换房屋和非志愿性提前还贷。常用的提前还贷模型包括:平均到期法、FHA经验法、PSA模型、比例转换模型等。
我们使用的提前还款模型参照以下的框架:提前偿还率取决于再融资效应、月度效应和钝化因素。
由于提前还款的产生,对MBS产品的未来现金产生影响。
2、单因子Monte Carlo模拟与结果稳定性
由于对国内市场房屋价格未来变动缺少模型描述,我们采用单因子短期利率Monte Carlo
Simulation。我们假设的为10年期简单不分层MBS产品,同时估算对拟发行MBS三种不同计息方式,分别估算1-1000次,在考虑不同的提前还贷可能性下,不考虑违约,估算其现值及对目前国内市场利率期限结构的合意OAS水平。模拟的结果随模拟次数上升而逐渐趋于稳定。
3、三种不同息票下建行MBS产品定位
计息方式1:个人住房抵押贷款优惠利率------初始利差。模拟标的为10年期简单不分层MBS,计息方式为:个人住房抵押贷款优惠利率--初始利差,初始利差为100bp；即首期息票利率为5.51%-1%=4.51%。同时,CPR的PSA系数为100；提前还款模型为我们前文所述。
在假定OAS200bp情况下,该过手MBS产品现值随模拟次数增多后逐渐趋于稳定。在模拟次数上升至1000次以后,其合适的均衡OAS水平逐渐趋向200-210bp之间,对应10年期平价收益率5.10%-5.20%左右。
计息方式2:银行间市场7天回购利率＋初始利差。模拟标的为10年期简单不分层MBS,计息方式为:银行间市场7天回购利率＋初始利差,初始利差为300bp；即首期息票利率为1.30%+3%=4.30%。同时,CPR的PSA系数为100；提前还款模型为前文所述。
在假定初始OAS水平185bp情况下,该过手MBS产品的现值随模拟次数上升逐渐趋于稳定在100附近,同时其OAS水平也逐渐趋于稳定。
在模拟次和数上升至
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